еще раз про порядок действий по осаго
 

если не согласен с суммой выплаты...

уже после перечисления
1. независимая экспертиза
2. суд

суд взыскивает со страховой недостающие деньги на ремонт
и сумму потраченную на экспертов
так?

Суд принимает решение, а взыскивают судебные приставы. В остальном так.
Еще можно взыскать оплату услуг адвоката, если таковой привлекался к данному мероприятию.

Приставы взыскивают, если добровольно не выплатили. Бывает крайне редко.

крайне редко платят добровольно )))
даже после решения суда, но идти с таким решением к приставам, простите меня, идиотизм
pravoved-nn.ru мой сайт, писал давно, но старался подробно