Показать сообщение отдельно
Старый 11-10-2011, 15:10   #74
Vic
Матерый
Можно снова через котангенсы?

Короче так:
котангенс нижнего угла треугольника А равен 2 / 7.
Исходя из этого, можно легко вычислить тот факт, что точка пересечения нижней границы верхней строчки фигуры на самом деле лежит ровно по центру нижней границы четвертой клетки верхней строчки (то есть на вертикальной оси симметрии).
Это справедливо для обеих задач.

Дальше переключимся на вторую задачу, потому что в ней меньше вычислений, а я ленивый
Из того же котангенса можно вычислить, что длины вертикальных сторон для фигур B и C на первом рисунке будут: B) 5 и 6 1/7 (шесть и одна седьмая); С) 5 1/7 (пять и одна седьмая) и 6; а на втором рисунке B) 4 6/7 (четыре и шесть седьмых) и 6; С) 5 и 5 6/7 (пять и шесть седьмых).

Уже из этого видно, что фигуры на втором рисунке меньше.
Если же посчитать площадь через треугольник и прямоугольник, из которых сложены эти фигуры, то для первого рисунка получим B) 22 2/7 и С) 16 5/7, а для второго B) 21 5/7 и С) 16 2/7

Если сравнить, то фигуры B отличаются по площади на 4/7 и фигуры С - на 3/7.
Как ни странно, 4/7 + 3/7 = 1, то есть одна клетка.

Сам никак не пойму, в чем подвох.
Vic вне форума