Смотреть надо состояние кузова, двигателя, трансмиссии и психическое состояние водителя, т.к. нормальные люди на уазиках не ездят, априори.
Что конкретно:
Кузов - коррозия, вмятины, антикор, если есть, салон
Двигатель - давление масла, шумы ГРМ, работа карбюратора и двигла в целом на разных режимах, горячий + холодный запуск.
Трансмиссия - нормальное включение передач, раздатки, задней скорости; отсутствие вибрации в сцеплении и вообще; отсутствие шума при трогание как вперед, так и назад; движения на пониженной/повышенной передаче, с вкл/откл мостом; работу муфт быстрого включения; шумы при движение в поворотах на низкой и высокой скоростях. Проверь тормоза.
Посмотри, что за водитель был - и по каким дебрям мог ездить/ездил.
Итого, сухие выводы:
В общем, нормальный УАЗик ты купишь только новым в салоне
но поискать в "массах" - тоже можно, еще есть преценденты.
Если купишь б/у УАЗик - покупай шприц масленку, плацкартный лежак из вагона и много-много солидола, а лучше "синей" смазки, УАЗик его любит.