Я тоже хотел было упомянуть о методе конечных элементов, потом - передумал
Метод этот тоже не нов; его история ведётся с 1-й половины ХХ века.
Он до 60-х практически не применялся, а сколько-нибудь заметное распрстранение стал получать в конце 80-х.
Решение задач таким способом требует значительных вычислительных мощностей, поэтому этот метод и стал популярен только сейчас.
О запасах прочности.
Они назначаются исходя из предыдущего опыта экстпуатации техники и сооружений такого рода. Самый понятный пример - строительные нормы для зданий и сооружений в сейсмоактивных и сейсмоспокойных зонах.
В судостроении, например, толщины судовой обшивки назначаются так.
Делается расчёт прочности, полученный результат умножается на коэффициент запаса прочности, затем уже этот результат корректируется в сторону увеличения с учетом предполагаемого района плавания и срока службы судна (запас на коррозию). Отсюда можно получть и 5-6 запас по прочночти обшивки в начале эксплуатации судна, и заложенный двукратный перед сдачей его в утиль.