Вспомнил физику, или нужен ли азот в колесах?

[Max]

Поднималась как-то на форуме тема про азот в колесах. Немного вспомнив физику средней школы провел следующее исследование на тему: так ли уж нужен азот в колесах, а именно справедливо ли утверждение, что азот в колесах не так расширяется при нагревании, как воздух, то есть не создает избыточного давления, которое может привести к разрыву покрышки.
Есть такая формула в физике - уравнение состояния идеального газа:
p*V=R*T, где
p - давление в Дж/см3
V - молярный объем в см3/моль (определяется конкретным видом газа)
T - абсолютная температура в K (температура в градусах Цельсия + 273)
R - универласьная газовая постоянная = 8,31441 Дж/(моль*K)

Теперь предположим, что лето, утро. Температура шин и газа в них 25 градусов Цельсия или 298 K. Мы начинаем движение на авто. Шины трутся об асфальт, греет солнышко, шина и газ разогреваются до 50 градусов (хотя на самом деле выше) или 323 K.
Температура изменилась на 50%. На сколько же изменится давление газа в шинах?
X=100%-((R*T2/V)/(R*T1/V))*100%=100%-(T2/T1)*100%=100%-(323/298)*100%=8%
Вроде как получается, что изменение давления в шинах не зависит от газа, который в них. То есть зависит только от изменения температуры.
Конечно вохдух (которфй и так кстати состоит на 78% из азота) и азот газы не идеальные и это пожалуй единственное, в чем я мог ошибиться. Предположу, что можно сделать вывод, что азот в шинах или воздух, значения не имеет с точки зрения увеличения давления в шине при нагреве.