Помогите решить задачку для 2-го класса нематематической школы !

ЛЕО · 10-10-2011, 12:47

Никак что-то не можем решить ... похожую в инете нашли.
Может у ВАС получится ?!

ЗАДАЧА
Вопрос: Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

Jag Mort · 10-10-2011, 12:48

Вопрос-то какой, что решать-то?

И почему прямоугольник «лишний», не знаю такого математического термина.

YARIK · 10-10-2011, 12:50

Цитата:

Сообщение от Jag Mort

Вопрос-то какой, что решать-то?

Что не понятного-то? При какой температуре кипит прямой угол?

Major Keis · 10-10-2011, 12:48

32...

Andrezzz · 10-10-2011, 12:49

Нам такие тож задавали, правда не во 2м классе. На сколько помню, найопка в том, что большой треугольник при перерисовке не треугольнком получается, а неведомой многоугольной херней

ЛЕО · 10-10-2011, 13:01

Цитата:

Сообщение от Andrezzz

Нам такие тож задавали, правда не во 2м классе. На сколько помню, найопка в том, что большой треугольник при перерисовке не треугольнком получается, а неведомой многоугольной херней

Неведомой кому ?!

Jag Mort · 10-10-2011, 13:01

Тому, кто ведётся на такие детские задачи

ЛЕО · 10-10-2011, 13:02

Кто ж говорил, что будет легко !?

ПС:
Новый куркулятор школьника ВАМ в помощь !

Jag Mort · 10-10-2011, 13:03

А кому-то тяжело?

SVV · 10-10-2011, 13:10

а кто сказал что они одинаковые? фигуры разные по площади...
это проверка косоглазия

)))

Близняшки · 10-10-2011, 13:22

ага, дурят да и только

SVV · 10-10-2011, 13:51

их надо просто вырезать и друг на друга наложить

Major Keis · 10-10-2011, 13:18

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

ЗАДАЧА
Вопрос: Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

Он там всегда был.

2005only · 10-10-2011, 13:32

Ага. Только прятался.

serg19 · 10-10-2011, 13:38

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Вопрос: Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

Шайтанама!(С) Вырезали, точно есть пустое место!

DeD · 10-10-2011, 13:40

А треугольника нет.

serg19 · 10-10-2011, 13:43

Цитата:

Сообщение от DeD

А треугольника нет.

Треугольник получается ровный, просто детали криво выложены, могу перефотать

DeD · 10-10-2011, 13:45

И так видно, что основание не получается.

Близняшки · 10-10-2011, 13:49

Да все там криво! В первую очередь площади треугольников А и В

serg19 · 10-10-2011, 13:54

Цитата:

Сообщение от Близняшки

Да все там криво! В первую очередь площади треугольников А и В

Не-не, площади каждой из отдельно взятых фигур не меняются. А вот при изменении порядка их "стыковки", меняется общая площадь большого треугольника

Вернее по варианту №2, фигуры укладываются более компактно, и треугольник не получается.

Jag Mort · 10-10-2011, 13:57

Нет там треугольника и в первом случает, там пятиугольник.

serg19 · 10-10-2011, 14:03

Цитата:

Сообщение от Jag Mort

Нет там треугольника и в первом случает, там пятиугольник.

Могу заявить со всей ответственностью, что рисовал по линейке и там чистый треугольник!

Jag Mort · 10-10-2011, 14:06

Цитата:

Сообщение от serg19

там чистый треугольник!

Враньё.
Там пятиугольники.

SVV · 10-10-2011, 14:08

+стопицот, верхний и нижний треугольники не подобны

, углы разные

кстати... их через арктанденс можно легко посчитать

(2 к 5 и 3 к 7 - разные)

serg19 · 10-10-2011, 14:15

Цитата:

Сообщение от SVV

+стопицот, верхний и нижний треугольники не подобны

, углы разные

кстати... их через арктанденс можно легко посчитать

(2 к 5 и 3 к 7 - разные)

второклассники знают всё о арктангенсе

зы:углы треугольников, по крайней мере визуально, при наложении друг на друга вырезанных фигур совпадают! Да и навряд ли второклассники что-то слышали о подобии треугольников...

2005only · 10-10-2011, 14:20

Не ссорьтесь, мальчики!

Вам там умные девочки (я!) уже всё объяснили. Исходя из того, что задачка для 2-го класса.

SVV · 10-10-2011, 14:25

)))))
неа... тут дело не в клеточках, а в тангенсах))))

2005only · 10-10-2011, 14:33

Да-да, во 2-м классе же... Как я могла забыть!
Точно - в тангенсах! Угу. Верю.

SVV · 10-10-2011, 14:21

Цитата:

Сообщение от serg19

второклассники знают всё о арктангенсе

зы:углы треугольников, по крайней мере визуально, при наложении друг на друга вырезанных фигур совпадают! Да и навряд ли второклассники что-то слышали о подобии треугольников...

аргумент - "визуально" - идет лесом

согласись, что 2/5 не равно 3/7?
если не равны, то не равны углы, если не равны углы, то треугольники не подобны, если не подобны треугольники, то площади больших фигур разные

2005only · 10-10-2011, 14:36

А все вообще помнят, по какой формуле площадь треугольника считают?

Половина произведения основания на высоту. Что мы имеем?
1-й треугольник: 10х12/2=60
2-й треугольник: 10х12/2=60
Так?
Дальше смотрим признаки подобия треугольников: http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/R...a/triangls.htm
Получается, что подобны.

Далее смотреть ниже. Ответ про клеточки и длины сторон вписанного в треугольник прямоугольника.

serg19 · 10-10-2011, 14:37

вы должны добавить отзыв кому-то ещё...(с)

DeD · 10-10-2011, 14:42

Vic по моему достаточно ясно изложил, почему 2 большие фигуры не являются треугольниками?

serg19 · 10-10-2011, 14:47

Цитата:

Сообщение от DeD

Vic по моему достаточно ясно изложил, почему 2 большие фигуры не являются треугольниками?

ну у меня плохо с геометрией(как у второклассника), поэтому я думал, что "треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки"(с)....

Vic · 10-10-2011, 14:58

Ключевое слово: трех. Что точек, что отрезков

Кстати, если присмотреться, то даже на картинке вверху можно увидеть несоответствие.

Например, на второй картинке жирная линия лишь касается угла клетки в районе верхней вершины треугольника А. А вот в клетке "в районе верхней вершины треугольника С" она попадает в угол четко серединой. Уже это должно сказать, что нас дурят, нет?

Ну и следует учесть, что 14 / 35 очень близки к 15 / 35, потому и углы очень похожи.

SVV · 10-10-2011, 14:43

выше "фин" писал про пятиугольники

зы в чем... в чем..., а в математике 2 класса нас хрен срежешь

Vic · 10-10-2011, 14:48

Цитата:

Сообщение от 2005only

А все вообще помнят, по какой формуле площадь треугольника считают?

Половина произведения основания на высоту. Что мы имеем?
1-й треугольник: 10х12/2=60
2-й треугольник: 10х12/2=60
Так?

У треугольников - так. У пятиугольников "чуть" по-другому

Цитата:

Дальше смотрим признаки подобия треугольников: http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/R...a/triangls.htm
Получается, что подобны.

Дык это... речь про подобие маленьких треугольников внутри большого.
Ну, тех что побольше, и тех, что поменьше.

Цитата:

- два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;
- две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами, равны;
- три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника.

По какому из этих пунктов они подобны?

Или ты хочешь поговорить про подобие пятиугольников?

Цитата:

Далее смотреть ниже. Ответ про клеточки и длины сторон вписанного в треугольник прямоугольника.

Зажигательная шутка, я оценил

2005only · 10-10-2011, 15:14

Прям история из песенки: "Мы потом уж решаем с мамой всё, что папа решить не смог".

Специально залезла на сайты образовательные, глянула планирование по предметам (математические темы и термины для 2-классников). Максимум, что там есть: периметр, величина угла и длина стороны геометрической фигуры. Этими терминами и понятиями я и руководствовалась, пытаясь решить эту задачу про признаки подобия с тангенсами и котангенсами.

Вот понимаю, почему дети к мамам с задачками спешат! Потому что папы чуть что, про косинусы свои сразу рассуждают.

Vic · 10-10-2011, 15:44

Ну, как бы это... я во втором классе знал, что такое косинус... вот про подобие, наверное, не знал... а может и знал, не помню.
Но учителей бы мой ответ (полученный от меня) не удивил, я так думаю.

Кстати, я решал задачку для Лео, а не для второклассника.

Второклассника я бы послал в школу с ответом:

Цитата:

1. у вас дебилы учебники пишут, да?
А если этот ответ не подходит, то
2. "лишний" красный прямоугольник - не лишний и ни откуда не брался. Просто площади данных (больших) фигур отличаются на две этих клеточки. Что, собственно, изображено на рисунках графически.

serg19 · 10-10-2011, 14:12

Цитата:

Сообщение от Jag Mort

Враньё.
Там пятиугольники.

что, мне линейку выкинуть что ли?

Jag Mort · 10-10-2011, 14:13

Глаза выкинь

Около первого инча у тебя линия через узел сетки не проходит, а по постановке задачи должна.

SVV · 10-10-2011, 14:16

выкинь

Slay · 11-10-2011, 13:26

Масштаб увеличь и карандаш поострей наточи - всё станет видно.

DeD · 10-10-2011, 13:58

Цитата:

Сообщение от serg19

Не-не, площади каждой из отдельно взятых фигур не меняются. А вот при изменении порядка их "стыковки", меняется общая площадь большого треугольника

Очевидно, геометрия - твой не самый любимый предмет в школе был...

serg19 · 10-10-2011, 14:00

Цитата:

Сообщение от DeD

Очевидно, геометрия - твой не самый любимый предмет в школе был...

Походу да, надо опять во 2-ой класс идти!

Meteora · 10-10-2011, 13:59

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

ЗАДАЧА
Вопрос: Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

Из разницы длин (и, как следствие, площадей) толстых линий, которыми нарисована фигура.

Jag Mort · 10-10-2011, 14:00

Цитата:

Сообщение от Meteora

Из разницы длин

А вот периметр-то как раз и не меняется

Meteora · 10-10-2011, 14:05

Периметр не меняется, а длины сопряжённых сторон меняются.

2005only · 10-10-2011, 14:08

Что непонятного-то?
Треугольники (которые маленькие и внутри большого, т.е. А, B и C, D) при перестроении не изменились, а просто поменялись местами. Так? Значит, их не рассматриваем.

Что остается? Прямоугольники внутри большого треугольника, сложенные из разных геометрических фигур. Если сравнить их площади или... (все же 2-й класс!) ...длины сторон (не маленьких отдельных фигур, а прямоугольников), то получится, что один прямоугольник больше другого. Ровно на 2 клеточки.

Sun · 14-10-2011, 11:56

Это и так очевидно, из чертежа, можно даже не считать. И это не ответ на поставленный вопрос. Там как раз и спрашивают, почему на картинке треугольники выглядят равными, а площади, если считать их так, как вы считаете, получаются разные. Ниже Андрей сделал правильный чертеж, это и есть ответ на вопрос задачи, годный для второклассника.

Vic · 10-10-2011, 14:20

Расшифрую то, о чем вещает финн (правда, расшифрую через жопу, но так текста меньше писать

):

Чтобы большой "треугольник" был треугольником, необходимо, чтобы А и С и их соответствующие зеркальные отражения были подобны. Следствие этого: соответствующие углы в треугольниках должны быть равны. Это значит, что тангенсы / котангенсы этих углов тоже равны.

Теперь спроси себя, с каких это пор и из-за какого такого военного времени, 3 / 7 стало равно 2 / 5 ?

зы: немного запоздал с объяснением, ну и хрен с ним

Jag Mort · 10-10-2011, 14:21

Вы должны добавить отзыв кому-то еще, прежде чем сможете снова добавить его Vic.

Meteora · 10-10-2011, 16:48

Да линии там криво стыкуются. Кривизна стыковки и непрохождение линий через ключевые точки маскируется из офигенной толщиной. Если построить обе фигуры линиями толщиной в 1 пиксел, они будут очевидно различаться, маленькие и большие треугольники разных фигур будут не равны по площади, а их стороны не будут длиной в целое количество клеток.

DashaChi · 10-10-2011, 15:10

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

Складывается ощущение, что учителя математики деградировали, ибо вопрос очень некорректно поставлен в рамках данного предмета. (вопрос больше подошел бы "учителю по логике")

а вообще самый разумный ответ на эту задачку у 2005only.

Цитата:

Сообщение от 2005only

Что непонятного-то?
Треугольники (которые маленькие и внутри большого, т.е. А, B и C, D) при перестроении не изменились, а просто поменялись местами. Так? Значит, их не рассматриваем.

Что остается? Прямоугольники внутри большого треугольника, сложенные из разных геометрических фигур. Если сравнить их площади или... (все же 2-й класс!) ...длины сторон (не маленьких отдельных фигур, а прямоугольников), то получится, что один прямоугольник больше другого. Ровно на 2 клеточки.

Ибо он сформулирован понятиями, не выходящими за границы материала за второй класс. (вряд ли тангенсы изучают в начальной школе)

действительно, посчитав площади прямоугольников, которые являются составляющими рассматриваемых больших треугольников, не сложно найти две клетки (5*6 - 4*7 = 30 - 28 = 2)

DeD · 10-10-2011, 15:22

А зачем их искать? Того что они выделены красным не достаточно?
Вопрос не в том, есть ли там лишние клетки, а в том откуда они взялись?
Ответ only2005 - это не ответ, а повторение условия задачи, которое и без вычислений очевидно.

DashaChi · 10-10-2011, 15:55

По моему смысл решения задачи в школе - это предоставление письменного решения на "вопрос учителя"...

Vic · 10-10-2011, 16:10

Смысл решения задачи в школе - это развитие интеллекта ребенка.

Если задача сформулирована некорректно, правильный ответ - это указание некорректности сформулированной задачи с объяснением.
"Решение задачи" при некорректно заданном вопросе - это, извините, абсурд.

DashaChi · 10-10-2011, 16:35

Не могу не согласиться.
(К тому же действительно правы были те, кто писал про пятиугольники, ибо гипотенузы не подобных треугольников при данной поставке фигур никак не могут составить прямую линию, а значит составляют не сторону треугольника, а две стороны пятиугольника...)
а вот этим -

Цитата:

По моему смысл решения задачи в школе - это предоставление письменного решения на "вопрос учителя"...

я лишь хотела сказать, что нам "взрослым дядям и тётям" многие элементарные вещи не придет в голову по действиям расписывать, так как "и так все понятно", а вот в школе очень важно учителю предоставить письменный "отчет" о всем порядке действий и размышлений-умозаключений...

CrazzyCherry · 10-10-2011, 16:48

Гыг... вспомнилось, как во 2-ом классе звонила подружайка (ну, дети когда учились) и с круглыми глазами (это я исключительно по тону речи определила, по телефонному разговору), говорила что за безобразие, как можно задавать детям задачу с 2-мя неизвестными, решала задачу через уравнение (она, это, ведущий экономист, т.е. как бы в математике шарит). И вот мы две, мамашки, по телефону ругаем всю систему образования))))) А задачка вообще была в одно действие

и дети как-то сами правильно решили, без неизвестных))))

DashaChi · 10-10-2011, 16:52

да уж, нам, взрыслым, с нашим багажом знаний многое элементарное кажется в десятки раз сложнее, чем оно есть на самом деле...)))

2005only · 10-10-2011, 20:37

Вот-вот!

Каждое последующее поколение обгоняет предыдущее в развитии. Диалектика, блин!

ЛЕО · 10-10-2011, 20:41

Меня с Геной ещё никто не обогнал.

2005only · 11-10-2011, 00:10

ЛЕО - Чебурашка?
Так вот ты какой!

2005only · 10-10-2011, 20:55

Давайте дальше что ли развиваться тогда.

ЛЕО · 10-10-2011, 20:58

Какой смысл. Задачу ТС не решили. А ответ на данную задачу такой-же, как и у первой - сегодня ответ в школе всем родителям объявили ...

2005only · 11-10-2011, 00:04

И какой же ответ?

Что вам объявили?
Что по 500 рублей в фонд класса, и учительница не будет детей об этом спрашивать.

SVV · 11-10-2011, 11:49

ага... объявили родителям...,
особенно учесть, что школьные учителя математики, к самой математике, как правило, отношения нихрена не имеют

,
но пользуюсь неграмотностью родителей умничают, пытаются цену набивать...

Jag Mort · 11-10-2011, 11:52

Цитата:

Сообщение от SVV

школьные учителя математики, к самой математике, как правило, отношения нихрена не имеют

Да ладно тебе

На уровне школьной программы нормально ориентируются.

степанида · 11-10-2011, 15:20

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Какой смысл. Задачу ТС не решили. А ответ на данную задачу такой-же, как и у первой - сегодня ответ в школе всем родителям объявили ...

ну и...
озвучь уже ответ-то...

Jag Mort · 10-10-2011, 20:59

Если взглянуть на точки (3, 6) и (4, 6), то всё становится ясно.

Vic · 11-10-2011, 14:39

Ты бы хоть сказал, что у тебя принято за начало отсчета

Jag Mort · 11-10-2011, 14:45

Традиционно левый нижний угол, задача же школьная

Vic · 11-10-2011, 15:10

Традиционно для каждой фигуры?

Jag Mort · 11-10-2011, 15:12

Традиционно для системы координат на плоскости школьного листа в клетку

Vic · 11-10-2011, 15:10

Можно снова через котангенсы?

Короче так:
котангенс нижнего угла треугольника А равен 2 / 7.
Исходя из этого, можно легко вычислить тот факт, что точка пересечения нижней границы верхней строчки фигуры на самом деле лежит ровно по центру нижней границы четвертой клетки верхней строчки (то есть на вертикальной оси симметрии).
Это справедливо для обеих задач.

Дальше переключимся на вторую задачу, потому что в ней меньше вычислений, а я ленивый

Из того же котангенса можно вычислить, что длины вертикальных сторон для фигур B и C на первом рисунке будут: B) 5 и 6 1/7 (шесть и одна седьмая); С) 5 1/7 (пять и одна седьмая) и 6; а на втором рисунке B) 4 6/7 (четыре и шесть седьмых) и 6; С) 5 и 5 6/7 (пять и шесть седьмых).

Уже из этого видно, что фигуры на втором рисунке меньше.
Если же посчитать площадь через треугольник и прямоугольник, из которых сложены эти фигуры, то для первого рисунка получим B) 22 2/7 и С) 16 5/7, а для второго B) 21 5/7 и С) 16 2/7

Если сравнить, то фигуры B отличаются по площади на 4/7 и фигуры С - на 3/7.
Как ни странно, 4/7 + 3/7 = 1, то есть одна клетка.

Сам никак не пойму, в чем подвох.

ЛЕО · 11-10-2011, 16:49

Как тебя торкнуло-то ! отдохни ...

Светла · 10-10-2011, 22:11

Прочитала ветку.
Люди, вы чё все какие умные? Мне с вами страшно...

ЛЕО · 11-10-2011, 00:12

Назови хоть одного !
Никто не решил ...

Светла · 11-10-2011, 00:15

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Никто не решил ...

Зато сколько умных слов было - тангенс, синус... Опять же, версий сколько!
У меня вот только одна, короткая: а хрен его знает!

mgs · 11-10-2011, 01:37

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Никто не решил ...

Ай молодцы, заглянул под полночь, а тут такие страсти...
фигуры (треугольники) A,B,C,D на этих катринках разные... И никакой мистики...

Meteora · 11-10-2011, 18:24

Я проверял пиксельным матчингом -- при наложении треугольников они совпадают, так что данный тезис не катит.

mgs · 14-10-2011, 18:44

Леша, ну как малеьнький чесслово...
Я не знаю как ты там сравнивал, вот я тебе пару пар

сравнил (взял справа и наложил на левые).

SVV · 14-10-2011, 19:00

не треугольники, а пятиугольники...

sadco · 12-10-2011, 11:56

Цитата:

Сообщение от ЛЕО

Никак что-то не можем решить ... похожую в инете нашли.
Может у ВАС получится ?!

ЗАДАЧА
Вопрос: Откуда взялся лишний красный прямоугольник ?!

"?!" - Были тоже в задаче. Или учителя так задавали с такими вызывающими нотками.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%...%D0 %BA%D0%B8

Andrey · 12-10-2011, 14:04

Рисуем с заливкой!
"нижний" слой - исходной построение, красная заливка.
"верхний" слой - новое построение, желтая заливка, 50% прозрачности.
С боков видно "откуда отхряпали 2 квадрата".

Jag Mort · 12-10-2011, 14:08

Цитата:

Сообщение от Andrey

50% прозрачности

*Достал акварель*
Как проконтролировать нужную прозрачность?

Andrey · 12-10-2011, 14:10

Сорри, почему-то файл "отлепился".

Прозрачность контролируется движочком Transparency

okosoft · 12-10-2011, 14:26

Да посчитай площадь всех частей и посмотри что такого быть не может так как это две разные фигуры по площади, обман зрения за счет толстых контуров. Реально новая фигура не будет треугольником.

Мне еще нравится вот такая задача из простой геометрии:

Докажем, что любой остроугольный треугольник — равнобедренный.

Возьмем произвольный остроугольный треугольник ABC (см. рисунок). Построим в нем биссектрису АL и середину стороны ВС точку H. Восставим из точки H перпендикуляр к BC. Пусть он пересечет АL в точке О. Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно. Проведем отрезки ВО и СО.
Треугольник ВHO равен треугольнику CHO (по двум катетам). Значит, BO=CО.
Треугольник AOD равен треугольнику AOE (по гипотенузе и острому углу). Значит, ОD=OE и AD=AE.
Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету), так как BO=CO (пункт 2) и OD=OE (пункт 3). Следовательно, BD=CE.
Складывая почленно равенства AD=AE (пункт 3) и BD=CE (пункт 4), получаем AB=AC. Значит, треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.
Найдите ошибку.

Slay · 12-10-2011, 15:04

Высота из середины ВС не пересекает биссектрису угла BAC.

Опции темы	Поиск в этой теме
Версия для печати Отправить на email	Поиск в этой теме: Расширенный поиск
Опции просмотра
Линейный вид Комбинированный вид Нитяной вид Древовидный вид

Последние сообщения с Пейджера.	Показать все
За последнее время сообщений нет.

Здесь присутствуют: 1 (пользователей - 0 , гостей - 1)