Мои 5 копеек:
Билеты: вот еще парочка сайтов, которые мне понравились
http://www.expedia.com
http://www.orbitz.com тут есть интересная опция: искать так же рейсы от/до аэропортов в радиусе 80 миль. Европу не пробовал, но в штатах может быть приличная разница в цене.
Можно еще глянуть на сайтах крупных авиакомпаний на предмет всяких акций. Например, аэрофлотом из Казани до Милана (пересадка в Москве, около 2х часов) можно было улететь за <10000 руб. Когда из Москвы этот рейс стоил 16000 или 18000.
Деньги: Не обязательно чек с балансом карты. Если есть какой-нибудь депозит в банке, то можно выписку со счета взять. У нас прокатило без проблем. Главное чтобы там денег было достаточное количество.
Кстати, странное какое-то требование про копию карты с обеих сторон. Лицевой должно быть достаточно. Но этого я точно не знаю.