Задача, 3 класс

[kass]

Найди закономерность и вставь пропущенное число
188 (300) 263
893 ( - ) 915


Спасайте, утром в школу, а мы весь мозг уже вывихнули

[GaXX]

88?
( 263 - 188 ) * 4 = 300
( 915 - 893 ) * 4 = 88

А так слишком мала последовательность

[aaz]

То же самое хотел предложить. В качестве одного из вариантов. Но уж больно не для третьего класса ИМХО.

[kass]

Такая версия была, и она пока единственная, не очевидно откуда 4

[GaXX]

Ну, исходя из условия задачи, данный ответ однозначно является правильным.
В таких задачах (одни из моих любимых на всяких тестах) числа типа 4 как раз и являются фактически решением задачи - остальное дело арифметических операций.

Сообщение от aaz

Но уж больно не для третьего класса ИМХО.

впервые с такими головоломками столкнулся как раз классе в 3-м

[aaz]

Тем не менее, выбор алгоритма ничем не обоснован. С тем же успехом можно предложить сложить оба числа, вычесть из суммы 1, умножить на 2 и поделить на 3. И это лишь один из возможных примеров.

Ну и число 4 получено чисто эмпирически - типа "так подошло и более-менее красиво". Мало данных, тут я полностью с тобой согласен. Впрочем, третьеклассники этим, наверное, не заморачиваются.

[Vic]

Ну, вообще, прав. В таких задачках обычно два варианта даются полных и третий - неполный, в который надо что-то вставить. Тогда можно говорить о закономерности.

[GaXX]

Сообщение от aaz

Тем не менее, выбор алгоритма ничем не обоснован. С тем же успехом можно предложить сложить оба числа, вычесть из суммы 1, умножить на 2 и поделить на 3.

И это и будет еще одним решением задачи Кстати, попробуй найти еще одно решение?

Сообщение от aaz

Ну и число 4 получено чисто эмпирически - типа "так подошло и более-менее красиво".

Чем проще решение - тем оно лучше

[aaz]

Я пару с матрицами нашёл, и одно с цифровыми комбинациями, но вовремя понял, что уровень немного не тот.

Сообщение от GaXX

Чем проще решение - тем оно лучше

Остаётся уповать только на это.

[aaz]

Приехав вчера домой, придумал ещё несколько вариантов:
1. Считаем число кружочков в цифрах обоих чисел и умножаем на 60.
2. Считаем разность между суммой цифр первого числа и суммой цифр второго и умножаем её на 50.
3. Считаем сумму цифр обоих чисел, прибавляем 2 и умножаем на 10.

Дальше стало лень, да и толку-то... :-)

[kass]

У меня еще дробь есть, только ее нарисовать правильно не получается

[aaz]

Если картинкой прикрепить?

[Vic]

Числитель в скобки, деление, знаменатель в скобки.
Пример: (3 + 56 / 34) / (2 + 3 / 2)

[kass]

Дробь

[Millo]

А ответов нет?)

[kass]

Если бы были, я бы не спрашивала

[ЛЕО]

Сообщение от kass

Дробь

Не надо думать о четвёрке : 1-й ответ он всегда самый правильный - ОПЫТ ...

[Vic]

51463 / 53 = 971

514 - 53 * 9 = 514 - 477 = 37
376 - 53 * 7 = 376 - 371 = 5
53 - 53 * 1 = 53 - 53 = 0

Разгадка в том, 7 на конце можно получить при умножении лишь двумя способами - 1*7 и 3*9.
1*7 сразу не подходит, остается подобрать, куда вставить 3, а куда 9.

[ЛЕО]

Сообщение от Vic

51463 / 53 = 971

514 - 53 * 9 = 514 - 477 = 37
376 - 53 * 7 = 376 - 371 = 5
53 - 53 * 1 = 53 - 53 = 0

Разгадка в том, 7 на конце можно получить при умножении лишь двумя способами - 1*7 и 3*9.
1*7 сразу не подходит, остается подобрать, куда вставить 3, а куда 9.

Опередил на 10 минут ... Такое же решение !
Начал решать в 23:25

[Fossa]

Сообщение от ЛЕО

Опередил на 10 минут ... Такое же решение !
Начал решать в 23:25

Вот многостаночник...
И текст написал, и поучаствовал вроде как, хоть и без цифр, и пампуськой померился... А без замеров текст и не пишется...

[ЛЕО]

Сообщение от Fossa

Вот многостаночник...
И текст написал, и поучаствовал вроде как, хоть и без цифр, и пампуськой померился... А без замеров текст и не пишется...

Ты сомневаешься в моих математических способностях ?

Я, в своё время решил задачку (правда для 9-го класса) и получил 6 пятёрок одновременно:


X! + Y! = Z! - Найти все решения, если X,Y,Z - натуральные числа.
Очень сложная, но решаемая задачка !!
Подсказка (решается при помощи инструмента под названием: мат.индукция) ...


Дополнительно: в своё время учился в одной школе с человеком, который стал 4-м математиком МИРА !!! Так он меня советы по математике и программированию спрашивал ...

[Fossa]

Опять пампуськой померился...
Фантастика просто... Мне кажется, таких типажей не бывает. Кто нас разыгрывает вторую неделю???

[ЛЕО]

Сообщение от Fossa

Опять пампуськой померился...
Фантастика просто... Мне кажется, таких типажей не бывает. Кто нас разыгрывает вторую неделю???

Самое смешное, во всём этом, что я говорю ТОЛЬКО правду, ОДНУ правду, но не ещё всю ...

[Слон]

А эту решать пробовал?

Для любого натурального n > 2 уравнение
не имеет натуральных решений a, b и c.

[ЛЕО]

Сообщение от Слон

А эту решать пробовал?

Для любого натурального n > 2 уравнение
не имеет натуральных решений a, b и c.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%...80%D0%BC%D0%B0

Не эта ?!
Так она решена ...

[aaz]

Абсолютно ничего сложного. При z > 2 задача гарантированно не имеет решения. И никакой индукции здесь не требуется.

Могу расписать, если не понятно. Основная мысль: если a и b - натуральные числа, и a > b, то при a > 2 выполняется a! > 2b! Далее всё очевидно.

[ЛЕО]

Сообщение от aaz

Абсолютно ничего сложного. При z > 2 задача гарантированно не имеет решения. И никакой индукции здесь не требуется.

Могу расписать, если не понятно. Основная мысль: если a и b - натуральные числа, и a > b, то при a > 2 выполняется a! > 2b! Далее всё очевидно.

Вот за такой ответ, где остальное всё очевидно и ставили минусы, а точнее ничего не ставили. Это же математика: тут всё точно, (а не как в физике, например) !

[aaz]

Хорошо, специально для тебя.

Докажем, что при натуральных x, y, z, где x < z, y < z, z > 2 выполняется x! + y! < z! .

Определим n как max(x, y) . Очевидно (или тоже объяснить?), что x! <= n! и y! <= n!, и при этом n < z. Тогда x! + y! <= n! + n! = 2n! .

Используя вышеприведённую "лемму" (её тоже доказывать?), получаем, что 2n! < z! . Или, вернувшись к исходным обозначениям, x! + y! < z! . ЧТД.

Примечание: доказательство невыполнимости исходного равенства для случая x >= z и/или y >= z я всё же рискну оставить на тебя. Или тоже?..

[ЛЕО]

Сообщение от aaz

Хорошо, специально для тебя.

Докажем, что при натуральных x, y, z, где x < z, y < z, z > 2 выполняется x! + y! < z! .

Определим n как max(x, y) . Очевидно (или тоже объяснить?), что x! <= n! и y! <= n!, и при этом n < z. Тогда x! + y! <= n! + n! = 2n! .

Используя вышеприведённую "лемму" (её тоже доказывать?), получаем, что 2n! < z! . Или, вернувшись к исходным обозначениям, x! + y! < z! . ЧТД.

Примечание: доказательство невыполнимости исходного равенства для случая x >= z и/или y >= z я всё же рискну оставить на тебя. Или тоже?..

Остроумно ! Но мы в своём прошлом доказывали при помощи мат индукции, т.к. эту тему изучали в школе.
Доказательство у нас было длиннее, но как пример по теме МИ отличный ...

Спс.

[Vic]

Сообщение от ЛЕО

X! + Y! = Z!

Сообщение от aaz

x! + y! < z!

То ли я совсем глюк, то ли это разные задачи

[aaz]

Доказательством истинности <сообщения от aaz> при определённых условиях доказывается ложность <сообщения от ЛЕО> при тех же условиях. Согласен со мной?

Так что ты не глюк, ты тормоз.

[Fossa]

Сообщение от aaz

Так что ты не глюк, ты тормоз.

Воистину.
Аминь.

[Vic]

Согласен. Но задачу Лео ты не решил. По крайней мере, ответ не дал

X! + Y! = Z! - Найти все решения, если X,Y,Z - натуральные числа.

при натуральных x, y, z, где x < z, y < z, z > 2 выполняется x! + y! < z! .

И? Где доказательство отсутствия/присутствия решения исходной задачи при x, y и z из другого диапазона? Где собственно вывод из всего этого?
Ты лишь доказал свое утверждение. Доказал блестяще! Браво!
И что?

[aaz]

Vic, даже ЛЕО при всей своей придирчивости и нетерпимости к слову "очевидно" не стал требовать от меня вывода настолько очевидного факта.

Я ж не на контрольной задачу решаю, в конце концов. Или тебе надо по форме, со словами "Дано" и "Ответ"? :-)

[Vic]

Да, я предпочитаю именно так

[aaz]

Наверное, ты удивишься, но я скажу, что это неплохо. Ибо из-за таких, как ты, я, в общем-то, и появился.

[ЛЕО]

Сообщение от aaz

Наверное, ты удивишься, но я скажу, что это неплохо. Ибо из-за таких, как ты, я, в общем-то, и появился.

Прогаммеры они такие ...
Я тоже в его возрасте был таким же (программером: работал в советско-американской фирме), но с возрастом понял, чем математик отличается от физика. И начал мыслить иначе: как физик !
К нему это придёт позднее ...

[Vic]

Я не умею мыслить, как математик.
Мне это учительница математики еще в школе доказала по всем правилам.

[kass]

Спасибо !
Спокойной ночи

[ЛЕО]

Сообщение от kass

Спасибо !
Спокойной ночи

Пожалуйста, подкидывай ещё. Мы это любим. Математика - это любовь с детства !

[aaz]

О результатах сообщи, хорошо?

[kass]

Сообщаю, все задачи решены правильно.
Кроме одной, я ее не выкладывала
правильный ответ 88

[aaz]

Почему именно 88, не уточнили?

[gandjubazzz]

188 (300) 263
893 ( --- ) 915

1+8+8 = 17, 2+6+3=11, 17-11 = 6, 6*50 = 300
8+9+3 = 20, 9***+5=15, 20-15 = 5, 5*50 = 250

1-2 = -1, 8-6=2, 8-3 = 5, -1+2+5 = 6, 6+294 = 300
8-9 = -1, 9-1=8, 3-5= -2, -1+8-2 = 5, 5+294 = 299

-188+263=75, 75*4 = 300
-893+915=22, 22*4 = 88

-188+263=75, -75+375 = 300
-893+915=22, -22+375 = 353

-188+263=75, 75+225 = 300
-893+915=22, 22+225 = 247

Еще надо?

[Alone]

Дурят детям голову!
Дезориентируют о понятии "закономерность".

[Meteora]

Сообщение от kass

Найди закономерность и вставь пропущенное число
188 (300) 263
893 ( - ) 915

Поскольку в условии задачи говорится о закономерности, и условие подразумевает только одно решение (иначе формулировка была бы "вставьте какое-либо подходящее пропущенное число" или что-то в этом роде), то единственное, что можно сказать о пропущенном числе -- это то, что оно целое. Выявить закономерность, опирающуюся только на данные условия задачи не представляется возможным.

[aaz]

Сообщение от Meteora

единственное, что можно сказать о пропущенном числе -- это то, что оно целое.

Я бы ещё добавил, что положительное и трёхзначное.

[Alone]

Если закономерности нет, а её таки нет, то число может быть любым, в т.ч. отрицательным, дробным, комплексным и иррациональным.

[aaz]

5 приведённых чисел - в принципе, уже статистика.

По идее, это индуктивный подход. Для примера можно что-нибудь типа построения функции по точкам вспомнить.