Делается в Федеральной Миграционной службе Нижегородской области - бульвар Юбилейный, 32
Идешь сюда -
http://www.ufms.nnov.ru/ozp.htm нажимаешь на ссылку "Заявление на вклеивание фотографии ребенка", там будет и список документов.
Насколько мне известно, по срокам обычно делают 5-10 дней - но за точность не ручаюсь
Нужно ли делать - зависит от требований посольства именно той страны, чью визу ты получаешь. Если оно не требует фото ребенка в обязательном порядке и ребенку нет 6 лет - формальное право не вклеивать фото у тебя есть.